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干货:2021考研数学:线代向量重点内容与常见题型剖析

干货:2021考研数学:线代向量重点内容与常见题型剖析

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  摘要:考研数学是一个相对较难的科目,线性代数部分更是数学的重点,要想得得分,了解下题型是关键。为此,帮帮整理了“2021考研数学:线代向量重点内容与常见题型剖析”的文章,希望对大家有所帮助。
  三.向量
  向量部分既是重点又是难点,由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求,导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系,好能独立证明相关结论。
  1.重点内容:
  (1)向量的线性表示
  线性表示经常和方程组结合考查,特点,表面问一个向量可否由一组向量线性表示,其实本质需要转换成方程组的内容来解决,经常结合出大题。
  (2)向量组的线性相关性
  向量组的线性相关性是线性代数的重点,也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用,还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系,从各个侧面加强对线性相关性的理解。
  (3)向量组等价
  要注意向量组等价与矩阵等价的区别。
  (4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩
  (5)向量空间(数一)
  2.常见题型:
  (1)判定向量组的线性相关性
  (2)向量组线性相关性的证明
  (3)判定一个向量能否由一向量组线性表出
  (4)向量组的秩和极大无关组的求法
  (5)有关秩的证明
  (6)有关矩阵与向量组等价的命题
  (7)与向量空间有关的命题(数一)。
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来源:http://www.kaoyan.com/shuxue/jingyan/5ee2e3555b425.html